Для того, чтобы доказать что Земля не плоская, я разработал алгоритм и написал программу, расчета гравитации внутри планеты Земля.
 Учел форму эллипсоида,экваториальный радиус 6378.160 км, полярный радиус 6356.777 км, также учел  разную плотность в слоях мантии, коре и ядре.
Суть в том, что я разделил весь объем эллипсоида на кольца с сечением примерно 1х1 км, (можно и меньше,пробовал 500 м,
но время расчета растет в квадрате, а комп слабый). Затем с использованием эллиптических интегралов просуммировал напряженности
 от масс колец по Закону тяготения Ньютона и получил эту самую g (~9.81 м/сек^2) на поверхности Земли в зависимости 
от широты,  На полюсах и экваторе значения g разные, на экваторе 9.78 м/сек^2 кроме того, попутно рассчитал гравитационный потенциал.
В расчетах g учитывались центробежные силы от суточного вращения Земли.  
Результат: 1. Напряженность гравитационного поля g при приближении к центру сначала увеличивается до глубины примерно
 35 км на 0.33%, затем снижается до g=9.32 м/сек^2 на глубине 1400 км и снова растет до ~10.4 м/сек^2 на глубине
 ~ 3000 км, после чего почти по прямой падает до 0 в центре Земли.
2. Гравитационный потенциал поля Земли  имеет единственное значение в каждой точке и обращается в 0 на бесконечности. 
3. Тот факт, что напряженность гравитационного поля имеет максимум не на поверхности Земли, а на глубине ~35 км
на мой взгляд ставит под сомнение форму геоида.